微積分(一) Calculus I | 應用數學系莊重老師

Calculus I - 95 Academic Year

微積分(一) - 95學年度

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本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。

課程用書：

Calculus (Early Transcendental), James Stewart, 5th EditionPublisher: Cengage Learning

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授課教師	應用數學系莊重老師
課程學分	4學分
授課年度	95學年度
授課對象	大學一年級學生
預備知識	高中數學
課程提供	課程影音課程綱要課程行事曆課程測驗

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課程內容	課程影音	課程下載
第一章 Functions and Model 1.5 Exponential Functions	線上觀看	MP4下載
1.6 Inverse Functions and Logarithms	線上觀看	MP4下載
第二章 Limits and derivatives 2.2 The Limit of a Function	線上觀看	MP4下載
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws	線上觀看	MP4下載
2.4 The Precise Definition of a Limit	線上觀看	MP4下載
2.5 Continuity	線上觀看	MP4下載
2.6 Limits at Infinity, Horizontal Asymptotes	線上觀看	MP4下載
2.8 Derivatives	線上觀看	MP4下載
2.9 The Derivative as a Function	線上觀看	MP4下載
第三章 Differentiation Rules 3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions	線上觀看	MP4下載
3.2 The Product and Quotient Rules	線上觀看	MP4下載
3.4 Derivatives of Trigonometric Functions	線上觀看	MP4下載
3.5 The Chain Rule	線上觀看	MP4下載
3.6 Implicit Differentiation	線上觀看	MP4下載
3.7 Higher Derivatives	線上觀看	MP4下載
3.8 Derivatives of Logarithmic Functions	線上觀看	MP4下載
3.10 Related Rates	線上觀看	MP4下載
3.11 Linear Approximations and Differentials	線上觀看	MP4下載
第四章 The Properties of Gases 4.1 Maximum and Minimum Values	線上觀看	MP4下載
4.2 The Mean Value Theorem	線上觀看	MP4下載
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.5 Summary of Curve Sketching	線上觀看	MP4下載
4.4 Indeterminate Forms a nd L’Hospital’s Rule	線上觀看	MP4下載
4.7 Optimization Problems	線上觀看	MP4下載
4.10 Antiderivatives	線上觀看	MP4下載
第五章 Integrals 5.1 Areas and Distances	線上觀看	MP4下載
5.2 The Definite Integral	線上觀看	MP4下載
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus	線上觀看	MP4下載
5.4 Indefinite Integrals and the Total Change Theorem	線上觀看	MP4下載
5.5 The Substitution Rule	線上觀看	MP4下載
5.6 The Logarithm Defined as an Integral	線上觀看	MP4下載
第六章 Applications of Integration 6.1 Areas between Curves	線上觀看	MP4下載
6.2 Volumes	線上觀看	MP4下載
第七章 Techniques of Integration 7.1 Integration by Parts	線上觀看	MP4下載
7.2 Trigonometric Integrals	線上觀看	MP4下載
7.3 Trigonometric Substitution	線上觀看	MP4下載
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions	線上觀看	MP4下載
7.7 Approximate Integration	線上觀看	MP4下載
7.8 Improper Integrals	線上觀看	MP4下載
第八章 Further Applications of Integration 8.1 Arc Length	線上觀看	MP4下載
8.2 Area of a Surface of Revolution	線上觀看	MP4下載
8.3 Applications to Physics and Engineering	線上觀看	MP4下載
第十章 Parametric Equations and Polar Coordinates 10.1 Curves Defined by Parametric Equations	線上觀看	MP4下載
10.2 Calculus with Parametric Curves	線上觀看	MP4下載
10.3 Polar Coordinates	線上觀看	MP4下載
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates	線上觀看	MP4下載
重點回顧	線上觀看	MP4下載

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課程目標

課程章節

章節	章節內容
第一章	Functions and Model
第二章	Limits and derivatives
第三章	Differentiation Rules
第四章	The Properties of Gases
第五章	Integrals
第六章	Applications of Integration
第七章	Techniques of Integration
第八章	Further Applications of Integration
第十章	Parametric Equations and Polar Coordinates

課程書目

Calculus (Early Transcendental), James Stewart, 5th Edition.

評分標準

項目	百分比
期中考	20%
期末考	30%
小考	50%

本課程行事曆提供課程進度與考試資訊參考。

學期週次	上課日期	參考課程進度
第一週	09/18, 09/24	第一章 Functions and Model 1.5-1.6節
第二週	09/18, 09/24	第二章 Limits and derivatives 2.2-2.4節第一次小考
第三週	09/25, 10/01	2.5-2.9節
第四週	10/02, 10/08	第三章 Differentiation Rules 3.1-3.3節
第五週	10/09, 10/15	第二次小考
第六週	10/16, 10/22	3.4-3.8節
第七週	10/23, 10/29	3.10-3.11節第三次小考
第八週	10/30, 11/05	第四章 The Properties of Gases 4.1-4.5節
第九週	11/06, 11/12	4.7-4.10節第四次小考
第十週	11/13, 11/19	第五章 Integrals 5.1-5.4節
第十一週	11/20, 11/26	5.5-5.6節期中考
第十二週	11/27, 12/03	第六章 Acations of Integration 6.1-6.3節第七章 Techniques of Integration 7.1節
第十三週	12/04, 12/10	7.2-7.3節第五次小考
第十四週	12/11, 12/17	7.4-7.8節第八章 Further Applications of Integration 8.1節
第十五週	12/18, 12/24	8.2-8.3節第六次小考
第十六週	12/25, 12/31	第十章 Parametric Equations and Polar Coordinates 10.1-10.4節
第十七週	01/01, 01/07	複習
第十八週	01/08, 01/14	期末考

課程測驗 Course Test

評量範圍	題目/解答
1-5 至 2-4（第一次小考）	PDF
2-5 至 3-3（第二次小考）	PDF
3-4 至 3-11（第三次小考）	PDF
4-1 至 4-10（第四次小考）	PDF
1-5 至 5-6（期中考）	PDF
6-1 至 7-3（第五次小考）	PDF
7-4 至 8-3（第六次小考）	PDF
10-1 至 10-4（第七次小考）	PDF