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Calculus I - 95 Academic Year

微積分(一) - 95學年度

本課程是由 國立陽明交通大學應用數學系提供。

本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。

課程用書：

Calculus (Early Transcendental), James Stewart, 5th EditionPublisher: Cengage Learning

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授課教師 應用數學系 莊重老師
課程學分 4學分
授課年度 95學年度
授課對象 大學一年級學生
預備知識 高中數學
課程提供 課程影音   課程綱要   課程行事曆    課程測驗

週次課程內容課程影音課程下載
第一章 Functions and Model
1.5 Exponential Functions		線上觀看MP4下載
1.6 Inverse Functions and Logarithms線上觀看MP4下載
第二章 Limits and derivatives
2.2 The Limit of a Function		線上觀看MP4下載
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws線上觀看MP4下載
2.4 The Precise Definition of a Limit線上觀看MP4下載
2.5 Continuity線上觀看MP4下載
2.6 Limits at Infinity, Horizontal Asymptotes線上觀看MP4下載
2.8 Derivatives線上觀看MP4下載
2.9 The Derivative as a Function線上觀看MP4下載
第三章 Differentiation Rules
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions		線上觀看MP4下載
3.2 The Product and Quotient Rules線上觀看MP4下載
3.4 Derivatives of Trigonometric Functions線上觀看MP4下載
3.5 The Chain Rule線上觀看MP4下載
3.6 Implicit Differentiation線上觀看MP4下載
3.7 Higher Derivatives線上觀看MP4下載
3.8 Derivatives of Logarithmic Functions線上觀看MP4下載
3.10 Related Rates線上觀看MP4下載
3.11 Linear Approximations and Differentials線上觀看MP4下載
第四章 The Properties of Gases
4.1 Maximum and Minimum Values		線上觀看MP4下載
4.2 The Mean Value Theorem線上觀看MP4下載
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph
4.5 Summary of Curve Sketching		線上觀看MP4下載
4.4 Indeterminate Forms a nd L’Hospital’s Rule線上觀看MP4下載
4.7 Optimization Problems線上觀看MP4下載
4.10 Antiderivatives線上觀看MP4下載
第五章 Integrals
5.1 Areas and Distances		線上觀看MP4下載
5.2 The Definite Integral線上觀看MP4下載
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus線上觀看MP4下載
5.4 Indefinite Integrals and the Total Change Theorem線上觀看MP4下載
5.5 The Substitution Rule線上觀看MP4下載
5.6 The Logarithm Defined as an Integral線上觀看MP4下載
第六章 Applications of Integration
6.1 Areas between Curves		線上觀看MP4下載
6.2 Volumes線上觀看MP4下載
第七章 Techniques of Integration
7.1 Integration by Parts		線上觀看MP4下載
7.2 Trigonometric Integrals線上觀看MP4下載
7.3 Trigonometric Substitution線上觀看MP4下載
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions線上觀看MP4下載
7.7 Approximate Integration線上觀看MP4下載
7.8 Improper Integrals線上觀看MP4下載
第八章 Further Applications of Integration
8.1 Arc Length		線上觀看MP4下載
8.2 Area of a Surface of Revolution線上觀看MP4下載
8.3 Applications to Physics and Engineering線上觀看MP4下載
第十章 Parametric Equations and Polar Coordinates
10.1 Curves Defined by Parametric Equations		線上觀看MP4下載
10.2 Calculus with Parametric Curves線上觀看MP4下載
10.3 Polar Coordinates線上觀看MP4下載
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates線上觀看MP4下載
重點回顧線上觀看MP4下載

課程目標

本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。

 

課程章節

 

章節 章節內容
第一章Functions and Model
第二章Limits and derivatives
第三章Differentiation Rules
第四章The Properties of Gases
第五章Integrals
第六章Applications of Integration
第七章Techniques of Integration
第八章 Further Applications of Integration
第十章Parametric Equations and Polar Coordinates

 

課程書目

Calculus (Early Transcendental), James Stewart, 5th Edition.

 

評分標準

項目百分比
期中考20%
期末考30%
小考50%

本課程行事曆提供課程進度與考試資訊參考。

學期週次
上課日期
參考課程進度

第一週

09/18, 09/24
  • 第一章 Functions and Model
  • 1.5-1.6節
第二週09/18, 09/24
  • 第二章 Limits and derivatives
  • 2.2-2.4節
  • 第一次小考
第三週09/25, 10/01
  • 2.5-2.9節
第四週10/02, 10/08
  • 第三章 Differentiation Rules
  • 3.1-3.3節
第五週10/09, 10/15
  • 第二次小考
第六週10/16, 10/22
  • 3.4-3.8節
第七週10/23, 10/29
  • 3.10-3.11節
  • 第三次小考
第八週10/30, 11/05
  • 第四章 The Properties of Gases
  • 4.1-4.5節
第九週11/06, 11/12
  • 4.7-4.10節
  • 第四次小考
第十週11/13, 11/19
  • 第五章 Integrals
  • 5.1-5.4節
第十一週11/20, 11/26
  • 5.5-5.6節
  • 期中考
第十二週11/27, 12/03
  • 第六章 Acations of Integration
  • 6.1-6.3節
  • 第七章 Techniques of Integration
  • 7.1節
第十三週12/04, 12/10
  • 7.2-7.3節
  • 第五次小考
第十四週12/11, 12/17
  • 7.4-7.8節
  • 第八章 Further Applications of Integration
  • 8.1節
第十五週12/18, 12/24
  • 8.2-8.3節
  • 第六次小考
第十六週12/25, 12/31
  • 第十章 Parametric Equations and Polar Coordinates
  • 10.1-10.4節
第十七週01/01, 01/07
  • 複習
第十八週01/08, 01/14
  • 期末考
課程測驗 Course Test
評量範圍 題目/解答
1-5 至 2-4（第一次小考） PDF
2-5 至 3-3（第二次小考） PDF
3-4 至 3-11（第三次小考） PDF
4-1 至 4-10（第四次小考） PDF
1-5 至 5-6（期中考） PDF
6-1 至 7-3（第五次小考） PDF
7-4 至 8-3（第六次小考） PDF
10-1 至 10-4（第七次小考） PDF
課程專區
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