Linear Algebra I

線性代數(一)

本課程是由交通大學應用數學系提供。

矩陣理論或線性代數在自然科學、工程領域、社會科學及其他數學分支皆有具體且廣泛的應用價值。
本課程的目的有二:

一為訓練學生能對線性代數 (矩陣) 的理論基礎有深入的瞭解,二為透過在不同領域的應用體會到此科目的的應用力量。

本課預計上學期介紹 1.Vector Space; 2. Linear Transformation and Matrices; 3. Elementary Matrix Operators and Systems of Linear Equations; 4. Determinants。下學期介紹:5. Diagonalization; 6. Inner product space; 7. Canonical Forms。

課程用書:Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.
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授課教師 應用數學系 莊重老師
課程學分 3學分
授課年度 100學年度
授課對象 大學一年級學生
預備知識 充分的體力、充分的堅持、充分的用功與數學成熟度
課程提供 課程影音   課程綱要   課程行事曆   勘誤表

週次課程內容課程影音課程下載
第一章 Vector Space
1.1 Introduction
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1.2 Vector Space線上觀看MP4下載
1.3 Subspaces(子空間)線上觀看MP4下載
1.4 Linear Combinations and Systems of Linear Equations線上觀看MP4下載
1.5 Linear Dependence and Linear Independence線上觀看MP4下載
1.6 Bases and Dimension (基底和維度)線上觀看MP4下載
第二章 Linear Transformations and Matrices
2.1 Linear Transformations, Null spaces, and ranges
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2.2 The Matrix Representation of a Linear Transformation線上觀看MP4下載
2.3 Composition of Linear Transformation and Matrix Multiplication線上觀看MP4下載
2.4 Invertibility and Isomorphisms
※詳見勘誤表-1
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2.5 The Change of Coordinate Matrix線上觀看MP4下載
第三章 Elementary Matrix Operations and Systems of Linear Equations
3.1 Elementary Matrix Operations and Elementary Matrices
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3.2 The Rank of a Matrix and Matrix Inverses線上觀看MP4下載
3.3 Systems of Linear Equations-Theoretical Aspects線上觀看MP4下載
3.4 Systems of Linear Equations-Computational Aspects線上觀看MP4下載
第四章 Determinants
4.1 Determinants of Order 2
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4.2 Determinants of Order w線上觀看MP4下載
4.2 Determinants of Order w-補充線上觀看MP4下載
4.3 Properties of Determinants線上觀看MP4下載
4.4 Summary-Important Facts About Determinants線上觀看MP4下載
4.5 A Characterization of the Determinant線上觀看MP4下載

課程目標

矩陣理論或線性代數在自然科學、工程領域、社會科學及其他數學分支皆有具體且廣泛的應用價值。

本課程的目的有二:一為訓練學生能對線性代數 (矩陣) 的理論基礎有深入的瞭解,二為透過在不同領域的應用體會到此科目的的應用力量。

 

課程章節

章節 主題內容
第一章Vector Space
第二章 Linear Transformation and Matrices
第三章 Elementary Matrix Operators and Systems of Linear Equations
第四章 IDeterminants

 

課程書目

Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.

 

評分標準

項目百分比
3次期中考45%
小考25%
期末考30%

本課程行事曆提供課程進度與考試資訊參考。

章節 主題內容
第一章Vector Space
第二章 Linear Transformation and Matrices
第三章 Elementary Matrix Operators and Systems of Linear Equations
第四章 IDeterminants

 

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