Linear Algebra II
線性代數(二)
本課程是由交通大學應用數學系提供。
矩陣理論或線性代數在自然科學、工程領域、社會科學及其他數學分支皆有具體且廣泛的應用價值。
本課程的目的有二：
一為訓練學生能對線性代數 (矩陣) 的理論基礎有深入的瞭解，二為透過在不同領域的應用體會到此科目的的應用力量。
本課預計上學期介紹 1.Vector Space; 2. Linear Transformation and Matrices; 3. Elementary Matrix Operators and Systems of Linear Equations; 4. Determinants。下學期介紹：5. Diagonalization; 6. Inner product space; 7. Canonical Forms。
課程用書：Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.
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| 授課教師 | 應用數學系 莊重老師 |
|---|---|
| 課程學分 | 3學分 |
| 授課年度 | 100學年度 |
| 授課對象 | 大學一年級學生 |
| 預備知識 | 充分的體力、充分的堅持、充分的用功與數學成熟度 |
| 課程提供 | 課程影音 課程綱要 課程行事曆 |
| 週次 | 課程內容 | 課程影音 | 課程下載 |
|---|---|---|---|
| 第五章 Diagonalization 5.1 Eigenvalues and Eigenvectors | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 5.2 Diagonalizability | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 5.3 Matrix Limits and Markov Chains | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 5.4 Invariant Subspaces and The Cayley-Hamiltion Theorem | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 第六章 Inner Product Spaces 6.1 Inner Products and Norms F = R or C | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 6.2 The Gram-Schmidt Orthogonalozation Process and Orthogonal Complements | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 6.3 The Adjoint of a Linear Operator | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 6.5 Unitary and Orthogonal Operators and Their Matrices | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 6.5 Unitary and Orthogonal Operators and Their Matrices | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 6.6 Orthogonal Projections and The Spectral Theorem | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 6.7 The Singular Value Decomposition | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 第七章 Canonical Forms | 線上觀看 | MP4下載 |
課程目標
矩陣理論或線性代數在自然科學、工程領域、社會科學及其他數學分支皆有具體且廣泛的應用價值。
本課程的目的有二：一為訓練學生能對線性代數 (矩陣) 的理論基礎有深入的瞭解，二為透過在不同領域的應用體會到此科目的的應用力量。
課程章節
| 章節 | 主題內容 |
| 第五章 | Diagonalization |
| 第六章 | Inner product space |
| 第七章 | Canonical Forms |
課程書目
Linear Algebra, 4th Edition, S. Friedberg, A. Insel and L. Spence, 2003, Prentice Hall.
評分標準
| 項目 | 百分比 |
| 3次期中考 | 54% |
| 小考 | 16% |
| 期末考 | 30% |
本課程行事曆提供課程進度與考試資訊參考。
| 章節 | 主題內容 |
| 第五章 | Diagonalization |
| 第六章 | Inner product space |
| 第七章 | Canonical Forms |
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