數學、科學與哲學 - 100學年度
本課程是由 國立陽明交通大學應用數學系 提供。
本課程瞭解數學的歷史, 文化及其背後的哲學意涵, 並探討數學在科學發展的過程中所扮演的角色。
課程用書：
教師自編教材。
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| 授課教師 | 應用數學系 林琦焜老師 |
|---|---|
| 課程學分 | 2學分 |
| 授課年度 | 100學年度 |
| 授課對象 | 大學四年級學生 |
| 預備知識 | 無 |
| 課程提供 | 課程影音 課程綱要 課程行事曆 |
| 週次 | 課程內容 | 課程影音 | 課程下載 |
|---|---|---|---|
| 單元一 、萬物皆由水造成—哲學與科學的起源(泰爾斯) 數學、科學與哲學是古希臘的發明 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元二、文明的基礎—畢氏定理(畢達哥拉斯) 證明是希臘數學的本質與內容, 同時探討畢達哥拉斯學派與墨家之異同 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元三、希臘─從神話到理性 數學精神的誕生 探討古希臘三哲蘇格拉底, 柏拉圖與亞里斯多德思想的差異與對人類文明的影響 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元四、米利都─雅典─亞歷山大幾何與天文學 不讓你流淚的歐幾里得 明白幾何原本的重要性, 並討論利用直尺圓規做圖的數學內涵 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元五、地球是圓的(量天測地)—幾何與測量 亞歷山大城的榮耀 如何測量地球赤道的周長, 數學與天文學的關係 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元五、林中冠同學心得分享 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元六、古希臘三大難題: 倍立方, 角三等分與化圓為方 幾何與代數的分分合合 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元七、代數的復興 (自由的代數) 0 與虛空, 來自印度的阿拉伯數字與十進位, 十進位的真實意義與碎形 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元八、文藝復興—人文精神 (1/2) 阿拉伯世界的沒落與柏拉圖精神的再現 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元八、文藝復興—人文精神 (2/2) 阿拉伯世界的沒落與柏拉圖精神的再現 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元九、根與係數的關係 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元十、哥白尼革命 近代科學的興起與阿拉伯伊斯蘭的學術傳統決裂 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元十一、數學的莎士比亞 數學的莎士比亞-Euler 宗教改革在瑞士 | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元十二、啟蒙運動 (1/2) 自由之科學 法國數學的傳統；拉格朗日、拉普拉斯、傅立葉 ... | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元十二、啟蒙運動 (2/2) | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元十三、近代科學與數學為何不可能在中國誕生 (1/2) | 線上觀看 | MP4下載 | |
| 單元十三、近代科學與數學為何不可能在中國誕生 (2/2) 科舉制度, 集體主義, 文字結構, 獨裁政權, 奴隸思想 | 線上觀看 | MP4下載 |
課程目標
本課程瞭解數學的歷史, 文化及其背後的哲學意涵, 並探討數學在科學發展的過程中所扮演的角色。
課程章節
| 單元 | 單元主題 |
| 單元一 | 萬物皆由水造成—哲學與科學的起源(泰爾斯) 數學、科學與哲學是古希臘的發明 |
| 單元二 | 文明的基礎—畢氏定理(畢達哥拉斯) 證明是希臘數學的本質與內容, 同時探討畢達哥拉斯學派與墨家之異同 |
| 單元三 | 柏拉圖學院—真理即美 數學精神的誕生 探討古希臘三哲蘇格拉底，柏拉圖與亞里斯多德思想的差異與對人類文明的影響 |
| 單元四 | 不讓你流淚的歐幾里得 明白幾何原本的重要性, 並討論利用直尺圓規做圖的數學內涵 |
| 單元五 | 地球是圓的(量天測地)—幾何與測量 亞歷山大城的榮耀 如何測量地球赤道的周長, 數學與天文學的關係 |
| 單元六 | 古希臘三大難題: 倍立方, 角三等分與化圓為方 幾何與代數的分分合合 |
| 單元七 | 代數的復興 (自由的代數) 0 與虛空, 來自印度的阿拉伯數字與十進位, 十進位的真實意義與碎形 |
| 單元八 | 文藝復興—人文精神 阿拉伯世界的沒落與柏拉圖精神的再現 |
| 單元九 | 根與係數的關係 Cartan 的三次方程式的公式 |
| 單元十 | 哥白尼革命 近代科學的興起 與阿拉伯伊斯蘭的學術傳統決裂 |
| 單元十一 | 但是它(指地球)正在轉阿! 羅馬天主教與伽利略的戰爭 真理是可以試驗的 |
| 單元十二 | 近代科學與數學為何不可能在中國誕生 科舉制度, 集體主義, 文字結構, 獨裁政權, 奴隸思想 |
| 單元十三 | 理性的光輝—微積分的勝利(牛頓-萊布尼茲) 人類的理性如何戰勝迷信與權威 |
| 單元十四 | 數學的莎士比亞--Euler 宗教改革在瑞士 |
| 單元十五 | 啟蒙運動在法國 自由之科學 法國數學的傳統；拉格朗日、拉普拉斯、傅立葉 ... |
| 單元十六 | 浪漫主義在德國 洪堡的教改；高斯、康德、歌德、貝多芬 |
| 單元十七 | 數學的聖地--格庭根 數學, 物理與哲學的完美結合 Felix Klein, D. Hilbert, ...... |
課程書目
教師自編教材
評分標準
| 項目 | 百分比 |
| 書面報告 | 50% |
| 課堂報告 | 50% |
本課程行事曆提供課程進度與考試資訊參考。
學期週次 | 上課日期 | 參考課程進度 |
第一週 | 09/21 |
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| 第二週 | 09/28 |
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| 第三週 | 10/05 |
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| 第四週 | 10/12 |
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| 第五週 | 10/19 |
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| 第六週 | 10/26 |
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| 第七週 | 11/02 |
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| 第九週 | 11/09 |
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| 第十週 | 11/16 |
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| 第十一週 | 11/23 |
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| 第十二週 | 11/30 |
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| 第十三週 | 12/07 |
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| 第十四週 | 12/14 |
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| 第十五週 | 12/21 |
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| 第十五週 | 12/28 |
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| 第十六週 | 01/04 |
|
| 第十七週 | 01/11 |
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