Calculus II - 95 Academic Year
本課程是由 國立陽明交通大學應用數學系提供。
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
Course Handout：
Calculus (Early Transcendental), James Stewart, 5th EditionPublisher: Cengage Learning
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| Instructor(s) | Department of Applied Mathematics Prof. Jonq Juang |
|---|---|
| Course Credits | 4 Credits |
| Academic Year | 95 Academic Year |
| Level | Freshman |
| Prior Knowledge | High School Math, Calculus (I) |
| Related Resources | Course Video Course Syllabus Course Calendar Course Test |
| 週次 | 課程內容 | 課程影音 |
|---|---|---|
| 第十一章 Infinite Sequences and Series 11.1 Sequences | 線上觀看 | |
| 11.2 Series | 線上觀看 | |
| 11.3 The Integral Test and Estimates of Sums | 線上觀看 | |
| 11.4 The Comparison Tests | 線上觀看 | |
| 11.5 Alternating Series | 線上觀看 | |
| 11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests | 線上觀看 | |
| 11.8 Power Series | 線上觀看 | |
| 11.9 Representations of Functions as Power Series | 線上觀看 | |
| 11.10 Taylor and Maclaurin Series | 線上觀看 | |
| 11.11 The Binomial Series | 線上觀看 | |
| 第11章 課程回顧 | 線上觀看 | |
| 第十二章 Vectors and the Geometry of Space 12.1 Three-Dimensional Coordinate Systems | 線上觀看 | |
| 12.2 Vectors | 線上觀看 | |
| 12.3 The Dot Product | 線上觀看 | |
| 12.4 The Cross Product 勘誤：影片37：16秒之手稿上方處應為 1/2|PQxPR| = （5/2）√82 | 線上觀看 | |
| 12.5 Equations of Lines and Planes | 線上觀看 | |
| 12.6 Cylinders and Quadric Surface | 線上觀看 | |
| 12.7 Cylindrical and Spherical Coordinates | 線上觀看 | |
| 第十三章 Vector Functions 13.1 Vector Functions and Space Curves | 線上觀看 | |
| 13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions | 線上觀看 | |
| 13.3 Arc Length And Curvature | 線上觀看 | |
| 第十四章 Partial Derivatives 14.1 Functions of Several Variables | 線上觀看 | |
| 14.2 Limits and Continuity | 線上觀看 | |
| 14.3 Partial Derivatives | 線上觀看 | |
| 14.4 Tangent Planes and Linear Approximations | 線上觀看 | |
| 14.5 The Chain Rule | 線上觀看 | |
| 14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector | 線上觀看 | |
| 14.7 Maximum and Minimum Values | 線上觀看 | |
| 14.8 Lagrange Multipliers | 線上觀看 | |
| 第十五章 Multiple Integrals 15.1 Double Integrals over Rectangles | 線上觀看 | |
| 15.2 Iterated Integrals | 線上觀看 | |
| 15.3 Double Integrals over General Regions | 線上觀看 | |
| 15.4 Double Integrals in Polar Coordinates | 線上觀看 | |
| 15.6 Surface Area | 線上觀看 | |
| 15.7 Triple Integrals | 線上觀看 | |
| 15.8 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates | 線上觀看 | |
| 15.9 Change of Variables in Multiple Integrals | 線上觀看 | |
| Sterling Formula | 線上觀看 |
課程目標
本課程除了微分積分之方法與計算之外，學習重點在於基本數學觀念的理解。例如中間值定理、平均值定理、極值定理等。這些定理不僅本身有其基本應用的價值，背後也有它們數學的涵義與想法。瞭解這些想法，一方面可以推廣這些定理，另一方面當我們面臨更複雜的問題時，解決問題初步的試探可以以這些基本數學想法做為基礎或做為類比。這是數學做為一種科學思考的價值。
課程章節
| 章節 | 章節內容 |
| 第十一章 | Infinite Sequences and Series |
| 第十二章 | Vectors and the Geometry of Space |
| 第十三章 | Vector Functions |
| 第十四章 | Partial Derivatives |
| 第十五章 | Multiple Integrals |
課程書目
Calculus (Early Transcendental), James Stewart, 5th Edition.
評分標準
| 項目 | 百分比 |
| 期中考 | 20% |
| 期末考 | 30% |
| 小考 | 50% |
本課程行事曆提供課程進度與考試資訊參考。
學期週次 | 上課日期 | 參考課程進度 |
第一週 | 02/26, 03/02 |
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| 第二週 | 03/05, 03/09 |
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| 第三週 | 03/12, 03/16 |
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| 第四週 | 03/19, 03/23 |
|
| 第五週 | 03/26, 03/30 |
|
| 第六週 | 04/02, 04/06 |
|
| 第七週 | 04/09, 04/13 |
|
| 第八週 | 04/16, 04/20 |
|
| 第九週 | 04/23, 04/27 |
|
| 第十週 | 04/30, 05/04 |
|
| 第十一週 | 05/07, 05/11 |
|
| 第十二週 | 05/14, 05/18 |
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| 第十三週 | 05/21, 05/25 |
|
| 第十四週 | 05/28, 06/01 |
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| 第十五週 | 06/04, 06/08 |
|
| 第十六週 | 06/11, 06/15 |
|
| 第十七週 | 06/18, 06/22 |
|
| 第十八週 | 06/25, 06/29 |
|
COURSE
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